南開大學的四大王牌專業，根據歷史傳統和最新的學科發展，可以總結如下：

1. 金融學：南開大學的金融學專業享有盛譽，不僅在理論經濟學和應用經濟學方面有深厚的學科基礎，而且在國內外都具有很高的知名度。該專業在學科評估中表現優異，與商學院的悠久歷史和強大的師資力量密切相關。

2. 化學：化學專業是南開大學的傳統強項，擁有悠久的歷史和深厚的學術積累，是國家最早建立的化學系之一，設有國家重點實驗室，且在多次學科評估中均取得優異成績。

3. 數學與應用數學：數學學科在南開大學歷史悠久，學科實力強勁，多次在教育部學科評估中獲得A檔評價，特別是在應用數學領域，南開大學的研究成果和教學水平均位于國內前列。

4. 歷史學：南開的歷史學專業以其深厚的研究基礎、完整的學科體系和國際化的教學視野著稱，世界史更是成功入選世界一流學科建設學科，擁有國家一級重點學科的榮譽。

此外，南開大學的經濟管理類專業（如工商管理、應用經濟學）、計算機科學與技術、人工智能等新工科領域，以及生物科學等理科專業，近年來也發展迅速，成為新的學科亮點。這些專業的發展反映了南開大學在保持傳統優勢的同時，也在積極適應時代需求，不斷拓展學科前沿。